Question

【题目】如图，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为P0 ， 外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的 ，活塞b在气缸的正中央．

（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；
（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的 时，求氧气的压强．

Answer 1

【答案】解：（ⅰ）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程．

设气缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，按题意，气缸B的容积为 V0，则得：

V1= V0+ V0= V0，①

V2= V0+ V0=V0，②

根据盖吕萨克定律得： = ，③

由①②③式和题给数据得：

T2=320K；④

（ⅱ）活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的 时，活塞a上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为V1′，压强为P1′，末态体积为V2′，压强为P2′，由题给数据有，

V1′= V0，P1′=P0，V2′= V0，⑤

由玻意耳定律得：P1′V1′=P2′V2′，⑥

由⑤⑥式得：P2′= P0．⑦

答：（ⅰ）氮气的温度为320K；（ⅱ）氧气的压强为 P0．

【解析】（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部的过程中，a活塞不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程，分析出初态和末态的体积和温度，由盖吕萨克定律求解．（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，活塞a上方的氧气经历等温过程，根据玻意耳定律求解即可．