题目内容


如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以 为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界也为L处垂直导轨放置一质量为、电阻不计的金属杆。
（1）若杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度-位移的关系图像如图乙所示。求此过程中电阻R上产生的焦耳热杆在刚要离开磁场时的加速度大小。
（2）若杆固定在轨道上的初始位置，磁场的磁感应强度按规律由减小到零，已知此过程中电阻R上产生的焦耳热为．求的大小。

（1）杆离起始位置的位移从L到3L的过程中．由动能定理可得 杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程中，根据功能关系，恒力F做的功等于杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则 联立解得 杆刚要离开磁场时．水平方向上受安培力和恒力F作用安培力为： 由牛顿第二定律可得： 解得 （2）当磁场的磁感应强度按规律变化时，闭合回路的磁通量的变化规律为 此过程中穿过线圈的磁通量变化规律与面积为的线圈在匀强磁场中以角速度匀速转动的规律相同，因此回路中产生交变电流．其感应电动势的最大值为 磁感应强度由减小到零，相当于线圈从中性面开始转过角．经历四分之一周期，此过程中电阻R上产生的焦耳热 又 解得
练习册系列答案
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（2009?南通一模）如图甲所示，相距为L的两平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计．两相同金属棒c和d与导轨垂直放置，它们的质量均为m，电阻均为R，间距为s0，与导轨间动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．在t=0时刻，对c棒施加一水平向右的力，使其从静止开始做匀加速直线运动．在t0时刻，d棒开始运动，此后保持水平力不变，由速度传感器测得两金属棒的v-t图象如图乙所示，从t1时刻开始两金属棒以相同的加速度做匀加速直线运动，此时两金属棒的间距为s．试求：
（1）在0至t1时间内通过c棒的电量；
（2）t0时刻回路的电功率和c棒的速度大小；
（3）t1时刻开始两金属棒的加速度大小．
如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距边界OO′也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab．
（1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）．求此过程中电阻R上产生的焦耳热QR及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a．
（2）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕OO′轴匀速转动．若从磁场方向由图示位置开始转过
π2
的过程中，电路中产生的焦耳热为Q2．则磁场转动的角速度ω大小是多少？
如图甲所示，相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab．若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度v-位移x的关系图象如图乙所示，则
（1）金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向如何？
（2）在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？
（3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？

(09年枣庄市期末)（13分）如图甲所示，相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO`为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO`为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度v―位移x的关系图象如图乙所示，则

   （1）金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向如何？

   （2）在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？

   （3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？

   

（12分）如图甲所示，相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L的距离，其v－s的关系图象如图乙所示，求：

（1） 在金属杆ab穿过磁场的过程中，通过ab杆的感应电流方向；

（2）金属杆ab离开磁场后的加速度a；

（3）金属杆ab在离开磁场前瞬间的加速度a＇；

（4）在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？

 

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