题目内容
如图甲所示，相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab．若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度v-位移x的关系图象如图乙所示，则（1）金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向如何？
（2）在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？
（3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？
分析：（1）根据右手定则判断感应电流方向．
（2）根据法拉第电磁感应定律求出线框中感应电动势．根据焦耳定律和正弦交变电流的特点求出电阻R上产生的焦耳热Ql．
（3）根据法拉第定律、欧姆定律、安培力和牛顿第二定律结合求加速度．
（2）根据法拉第电磁感应定律求出线框中感应电动势．根据焦耳定律和正弦交变电流的特点求出电阻R上产生的焦耳热Ql．
（3）根据法拉第定律、欧姆定律、安培力和牛顿第二定律结合求加速度．
解答：解：（1）由右手定则可知，杆中电流方向为由b到a．
（2）ab杆在位移L到3L的过程中，由动能定理得：F（3L-L）=
m(
-
)…①
ab杆在磁场中发生L位移过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电
能（即电阻R上产生的电热Q1），由能量守恒定律得：FL=
m
+Q1…②
①②联立解得：Q1=
…③
（3）ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力F安和外力F作用，设加速度为a，
则 F安=BIL… ④
I=
… ⑤
a=
…⑥
④⑤⑥联立解得：a=
-
…⑦
答：
（1）金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向由b到a．
（2）在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是
．
（3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为
-
．
（2）ab杆在位移L到3L的过程中，由动能定理得：F（3L-L）=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
| v | 2 1 |
ab杆在磁场中发生L位移过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电
能（即电阻R上产生的电热Q1），由能量守恒定律得：FL=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
①②联立解得：Q1=
m(
| ||||
| 4 |
（3）ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力F安和外力F作用，设加速度为a，
则 F安=BIL… ④
I=
| BLv1 |
| R |
a=
| F-F安 |
| m |
④⑤⑥联立解得：a=
| ||||
| 4L |
| B2L2v1 |
| mR |
答：
（1）金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向由b到a．
（2）在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是
m(
| ||||
| 4 |
（3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为
| ||||
| 4L |
| B2L2v1 |
| mR |
点评：要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用．电磁感应中动力学问题离不开受力分析和运动过程分析．
关于电磁感应中能量问题我们要从功能关系角度出发研究．
关于电磁感应中能量问题我们要从功能关系角度出发研究．
练习册系列答案
相关题目
