题目内容
【题目】如图所示，一个质量为m，带电量为q的粒子，由静止释放经加速电场加速后，从A点以速度v0沿着水平方向进入板长为L的竖直偏转电场。偏转电场的右侧有一个与右边界BC相切于D点的圆形区域，圆心为O，整个圆形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场。忽略偏转电场的边缘效应，粒子重力及极板外侧的电场忽略不计，粒子从D点飞离BC边界时速度为2v0，再经磁场偏转后又从E点沿着水平方向进入偏转电场区域，并恰能返回A点。求：
(1) 加速电场的电压；
(2)D、E两点间的距离；
(3) 圆形区域磁感应强度的大小及圆形区域半径；
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
，
【解析】试题分析：粒子在电场中加速运动，根据动能定理可得加速电场的电压；在偏转电场中，粒子从A到D过程中做类平抛运动，根据运动学公式和几何关系即可求出D、E两点间的距离；画出粒子轨迹，由D到Q，沿水平方向射出磁场，根据牛顿第二定律和几何关系，即可求出磁感应强度的大小及圆形区域半径。
（1）粒子在电场中加速运动，根据动能定理： 
解得：
（2）在偏转电场中，粒子从A到D过程中做类平抛运动。
水平方向：
过D点时
竖直方向：
由上述得：
粒子返回电场从E运动到A过程：
可有：
联立可得：
则：
（3）粒子在磁场做匀速圆周运动，由D到Q，沿水平方向射出磁场。轨道圆心O，半径R，如图所示：
在D处，速度方向与BC成θ角：
，可得
由几何关系可知：
在△EDQ中，
根据牛顿第二定律：
又
解得：
由图知，△DOQ为等边三角形，所以圆形磁场区域半径：
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小学生10分钟应用题系列答案
【题目】为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置(如图所示)．实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力．
(1)往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车________(选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．
(2)从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表：
时间t/s | 0 | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 |
速度v/(m·s－1) | 0.12 | 0.19 | 0.23 | 0.26 | 0.28 | 0.29 |
请根据实验数据作出小车的v－t图象．
(3)通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大．你是否同意他的观点？请根据v－t图象简要阐述理由．
