题目内容
如图所示，宽度为L=0.40m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=2.0Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40T．一根质量为m=0.1kg的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=0.50m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小及拉力的功率；
（3）当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个运动过程中电阻R上产生的热量．
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小及拉力的功率；
（3）当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个运动过程中电阻R上产生的热量．
（1）感应电动势：E=BLv=0.40×0.40×0.5V=8.0×10-2V，
感应电流为：I=
=
A=4.0×10-2A，
（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡：
F=FB=BIL=0.40×4.0×10-2×0.4N=6.4×10-3N，
拉力的功率为：P=Fv=6.4×10-3×0.50W=3.2×10-3W；
（3）导体棒移动35cm的时间为：t=
=
=1.0s，
根据焦耳定律：Q1=I2Rt=0.042×2.0×1.0J=3.2×10-3J，
由能量守恒定律得：Q2=
mv2=
×0.1×0.502J=1.25×10-2J，
电阻R上产生的热量：Q=Q1+Q2=3.2×10-3+1.25×10-2J=1.57×10-2J；
答：（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小是4.0×10-2A；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小是6.4×10-3N，拉力的功率是3.2×10-3W；
（3）整个运动过程中电阻R上产生的热量为1.57×10-2J．
感应电流为：I=
| E |
| R |
| 8.0×10-2 |
| 2.0 |
（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡：
F=FB=BIL=0.40×4.0×10-2×0.4N=6.4×10-3N，
拉力的功率为：P=Fv=6.4×10-3×0.50W=3.2×10-3W；
（3）导体棒移动35cm的时间为：t=
| x |
| v |
| 0.5m |
| 0.5m/s |
根据焦耳定律：Q1=I2Rt=0.042×2.0×1.0J=3.2×10-3J，
由能量守恒定律得：Q2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
电阻R上产生的热量：Q=Q1+Q2=3.2×10-3+1.25×10-2J=1.57×10-2J；
答：（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小是4.0×10-2A；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小是6.4×10-3N，拉力的功率是3.2×10-3W；
（3）整个运动过程中电阻R上产生的热量为1.57×10-2J．
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