题目内容

如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接有一个阻值为R的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度为多少?(已知ab与导轨间的滑动摩擦因数为μ，导轨与金属棒的电阻都不计)

解析：金属棒ab下滑时产生的感应电流方向和受力如图所示，金属棒ab沿导轨下滑过程中受到重力mg、支持力FN、摩擦力F和安培力F安四个力作用．

金属棒下滑产生的感应电动势：E=BLv

闭合回路中产生的感应电流为，安培力F安的方向沿斜面向上，其大小为：

F安=BIL=

根据牛顿第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ-=ma

金属棒由静止开始下滑后，做加速度逐渐减小的变加速运动，当加速度减到零时，速度就增至最大，以后金属棒将以这个最大速度匀速下滑，此时：

mgsinθ-μmgcosθ-=0

解得：vm=.


练习册系列答案
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如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为L，导轨平面与水平面的夹角为θ．整个装置处在磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，．AC端连有电阻值为R的电阻．若将一质量为M、电阻为r的金属棒EF垂直于导轨在距BD端s处由静止释放，在棒EF滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段．今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端．（导轨的电阻不计）
（1）求棒EF下滑过程中的最大速度；
（2）求恒力F刚推棒EF时棒的加速度；
（3）棒EF自BD端出发又回到BD端的整个过程中，电阻R上有多少电能转化成了内能？
如图所示，ab、cd是竖直面内两根固定的光滑细杆，ab、cd两端位于相切的两个竖直圆周上，每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），两个滑环分别从a、c处释放（初速为0），用t1、t2依次表示滑环从a到b和从c到d所用的时间，则t1
等于
等于
t2．（填“大于、等于或小于”）
如图所示，AB和CD为半径为R=1m的1/4圆弧形光滑轨道，BC为一段长2m的水平轨道．质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1，试求：
（l）物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度．
（2）物体最终停下来的位置与B点的距离．
（3）如果物体的质量是4千克，则物体最终停下来的位置与B点的距离．
（2012?自贡模拟）如图所示，ab、cd为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距l为0.5m，导轨左端连接一个4Ω的电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒ef垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好．金属棒的电阻r大小为1Ω，导轨的电
阻不计．整个装置放在磁感强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到v0=3m/s后保持拉力的功率恒为5W，从此时开始计时（即此时t=0），已知从计时开始直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为6.72J．试解答以下问题：
（1）金属棒达到的稳定速度V是多少？
（2）金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少？
（3）试估算金属棒从t=0开始，直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电荷量的最大值是多少？
精英家教网如图所示，ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架，bc段接有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，ef是一条不计电阻的金属杆，杆两端与ab和cd接触良好且能无摩擦下滑（不计空气阻力），下滑时ef始终处于水平位置，整个装置处于方向垂直框面向里的匀强磁场中，ef从静止下滑，经过一段时间后闭合开关S，则在闭合开关S后（　　）
A、ef的加速度大小不可能大于gB、无论何时闭合开关S，ef最终匀速运动时速度都相同C、无论何时闭合开关S，ef最终匀速运动时电流的功率都相同D、ef匀速下滑时，减少的机械能大于电路消耗的电能

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