题目内容

【题目】长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点让其在水平面内做匀速圆周运动这种运动通常称为圆锥摆运动,如图所示,当摆线L与竖直方向的夹角为α时,求:

1线的拉力F;

2小球运动的线速度的大小;

3小球运动的角速度及周期

【答案】1F=

2v=

3ω= T=2π

【解析】做匀速圆周运动的小球受力如图所示,小球受重力mg和绳子的拉力F

1因为小球在水平面内做匀速圆周运动,所以小球受到的合力指向圆心O′,且是水平方向由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα,线对小球的拉力大小为F=

2由牛顿第二定律得mgtanα=

由几何关系得r=Lsinα

所以,小球做匀速圆周运动线速度的大小为

v=

3小球运动的角速度

ω=

小球运动的周期

T==2π

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