Question

【题目】一束初速度不计的电子在经U的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d，板长l，偏转电极边缘到荧光屏的距离为D，偏转电场只存在于两个偏转电极之间．已知电子质量为m，电荷量为e，求：

（1）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
（2）电子最远能够打到离荧光屏上中心O点多远处？

Answer 1

【答案】
（1）解：设极板间电压为U′时，电子能飞离平行板间的偏转电场．

加速过程：eU= mv …①

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l=v0t…②

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度：a= = …③

能飞出的条件为： at2≤ …④

解①②③④式得：U′≤

答：要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加电压为

（2）解：从板边缘飞出到荧光屏上离O点最远．这时

速度偏向角的正切 tanα=

而vy=at

则得 tanα=

离O点最远距离Y=Y′+

联立得：

答：电子最远能够打到离荧光屏上中心O点

【解析】（1）电子恰打在平行板边缘时，竖直位移等于 ，根据牛顿第二定律和位移公式结合求解E，U2=Ed，从而确定求解．（2）电子飞出电场后做匀速直线运动，根据三角形相似法求出偏移量OP的大小．
【考点精析】解答此题的关键在于理解带电微粒（计重力）在电场中的运动的相关知识，掌握带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此可以用两种方法处理:①正交分解法;②等效“重力”法，以及对示波管的原理与使用的理解，了解示波管由电子枪，偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空.如果在偏转电极XX′上加扫描电压，同时加在偏转电极YY′上所要研究的信号电压，其周期与扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线．