Question

有两个质量为m的均处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v₀与之发生碰撞．己知：碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收．从而该原子由基态跃迁到激发态，然后，此原子向低能级态跃迁，并发出光子．如欲碰后发出一个光子，则速度v₀至少需要多大？己知氢原子的基态能量为E₁ （E₁＜0）．

Answer 1

分析：碰撞过程动能减小最大的是完全非弹性碰撞，假设减小的动能完全转化为氢原子的激发态的能量，根据动量守恒定律和频率条件列式求解即可．

解答：解：两个氢原子碰撞过程动量守恒，当两个氢原子发生完全非弹性碰撞时，损失动能最大，根据动量守恒定律，有：
mv₀=2mv
解得：v=

1

2

v0；
减小的动能为：△E=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

×2m×v2；
根据题意，减小的动能完全转化为氢原子的激发态的能量，故有：
△E=E2-E1=-

3

4

E；
解得：v₀=

-3E m

；
答：速度v₀至少需要为

-3E m

．

点评：本题关键是明确两个氢原子碰撞过程中减小的动能转化为分子的激发态的能量，然后根据动量守恒定律、频率条件、能量守恒定律列式后联立求解．