题目内容
15.一辆汽车的质量是105kg,该车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶,经过40s,前进400m,速度达到最大值,如果车受到的阻力始终是车重的0.05倍,则车的最大速度是多少?分析 汽车在运动过程中,功率恒定,速度增加,所以牵引力不断减小,当牵引力减小到与阻力相等时速度达到最大值,由于牵引力是变力,因此不能用牛顿第二定律求解.我们用动能定理和功率公式P=Fv求解.
解答 解:汽车在运动过程中,作用在汽车水平方向的力有牵引力和阻力,根据动能定理有
WF-Wf=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$ ①
因阻力恒定,所以 Wf=fs ②
而牵引力做的功 WF=Pt
又最大速度为 vm=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$
所以WF=Pt=fvmt ③
②和③代入①中,得
fvmt-fs=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$
即 kmgvmt-kmgs=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$
代入数据,并整理得 ${v}_{m}^{2}$-40vm+400=0
解得 vm=20 m/s
答:车的最大速度是20m/s.
点评 解决本题的关键知道恒定功率启动过程是变加速运动的过程,求出最大速度不能通过动力学知识求解,需通过动能定理分析求解.
练习册系列答案
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6.关于物体(质量确定)重力势能的变化,下列说法中正确的是( )
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B. | 物体的重力势能发生了变化,它的位置一定发生了改变 | |
C. | 只要有力对物体做了功,物体的重力势能一定发生变化 | |
D. | 只要重力对物体做了功,物体的重力势能一定会发生变化 |
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C. | 受到的摩擦力为μmg | D. | 受到的合力方向斜向左上方 |
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C. | N1=mg+$\frac{m{v}^{2}}{R}$,N2=mg | D. | N1=N2=$\frac{m{v}^{2}}{R}$ |