Question

（1）已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m，正方形边长为L，求其中一颗恒星受到的合力；
（2）已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质最均为M ，四颗恒星始终位于同一直线，且相邻恒星之间距离相等，求内侧恒星质量M与外侧恒质m的比值。

Answer 1

（1）（2）85︰63

（l）对其中任意一颗恒星．它受到的合力为
F_合＝G                                       （ 6 分）
＝                                           （ 2 分）
（2）设相邻两颗恒星间距为a ，四颗星总位于同一直线，即四颗恒星运动的角速度ω相同，由万有引力定律和牛顿第二定律，对内侧星M 有
G                        （4分）
对外侧星m有
G                      （4分）
解得M︰n ＝ 85︰63 （2 分）