题目内容
【题目】如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向。
（1）求物体能达到平衡时，
角的取值范围。
（2）在0°-90°的范围内时，求BC绳上拉力最大值和最小值。
【答案】（1） 
（2）
【解析】试题分析：物体要能达到平衡，两绳的拉力的合力必须与重力平衡，方向竖直向上．当BC绳竖直时，AC绳拉力为零，物体可以平衡；当
小于120°时，两绳拉力的合力能与重力平衡．根据平衡条件确定出
角的最小值和最大值，再求出
的取值范围．根据作图法确定BC绳上拉力达到最大和最小的条件，再由平衡条件求解．
（1）改变BC绳的方向时，AC绳的拉力
方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向均保持不变，如图所示，
经分析可知，θ最小为0°，此时
；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是
．
（2）θ在
的范围内，由图知，当θ=90°时，TB最大， 
．
当两绳垂直，即θ=30°时， 
最小， 
．
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