题目内容

【题目】如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态.(已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:

(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大;
(2)若物体乙的质量m2=5kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?

【答案】
(1)

解:对结点O受力分析,如图:

由几何知识:cosθ=

tanθ=

得:TA= = m1g,

TB=m1gtanθ= m1g;


(2)

解:当乙物体刚要滑动时,静摩擦力达到最大值Fmax=m2g

即:Tmax=Fmax

由前面分析tanθ=

得:m1max= =2.0kg;


【解析】(1)以结点O为研究对象,分析受力,作出力图,根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力.(2)当乙物体刚要滑动时,物体甲的质量m1达到最大,此时乙受到的静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g,再由平衡条件求出物体甲的质量.

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