题目内容
【题目】使用无人机植树时，为保证树种的成活率，将种子连同营养物质包进一个很小的荚里。播种时，在离地面10m高处、以15m/s的速度水平匀速飞行的无人机中，播种器利用空气压力把荚以5m/s的速度（相对播种器）竖直向下射出，荚进入地面下10cm深处完成一次播种。已知荚的总质量为20g，不考虑所受大气阻力及进入土壤后重力的作用，取g=10m/s2，则（ ）
A. 射出荚的过程中，播种器对荚做的功为2.5J
B. 离开无人机后，荚在空中运动的时间为2s
C. 土壤对荚冲量的大小为
D. 荚在土壤内受到平均阻力的约为32N
【答案】D
【解析】
播种器利用空气压力把荚以5m/s的速度（相对播种器）竖直向下射出，该过程中播种器对荚做的功转化为荚的动能：
．故A错误；离开无人机后，荚做斜下抛运动，竖直方向：
，代入数据可得：t=1s（t=-2s不符合题意）；故B错误；荚离开无人机时的速度：
，设荚到达地面的速度为v，则：
，代入数据可得：v=15
m/s，不考虑重力的作用，则土壤对荚冲量的大小等于荚的动量的变化，大小为：|I|＝|△P|＝mv＝20×103×15＝0.3kgm/s。故C错误；荚的初速度为15m/s，到达地面的速度为15m/s，由几何关系可知，荚到达地面的速度方向与水平方向之间的夹角为45°；荚能进入地面下10cm，则荚相对于地面的位移大小为：s=d＝10×102×＝0.1m；不计重力，根据动能定理可得：-Fs=0-
mv2，代入数据可得：F=22.5N≈32N．故D正确。
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