Question

【题目】如图所示，光滑水平面上放质量为M的光滑斜面体，平面左右底角分别为α、β，现将质量分别为m1、m2的物块（可视为质点）同时放于斜面体两边，同时由静止释放，两物块下滑过程中，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是

A.下滑过程m1、m2系统动量守恒

B.下滑过程m1、m2系统机械能守恒

C.两物体的质量比满足

D.m1、m2未落地前下落高度比满足

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.下滑过程中，系统水平方向不受力，水平方向动量守恒，但竖直方向合力不为0，故竖直方向动量不守恒，总动量不守恒，A项错误；

B.下滑过程中只有重力做功，只有动能与重力势能的转化，系统机械能守恒，B项正确；

C.对m1受力分析，可以求出m1对斜面的压力

FN1=m1gcosα

对m2受力分析，可以求出m2对斜面的压力

FN2=m2gcosβ

对斜面体受力分析，由平衡条件得

FN1 sinα=FN2sinβ

联立解得

C项错误；

D.由于水平方向动量守恒所以有

m1v1x= m2v2x

得

由几何关系

h1=s1xtanα；h2=s2xtanβ

联立解得

D项正确。