题目内容
天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m．求：
（1）该行星的质量M是多大？
（2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10，那么行星表面处的重力加速度是多大？
（1）该行星的质量M是多大？
（2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10，那么行星表面处的重力加速度是多大？
分析：根据万有引力定律等于向心力公式，即可求出行星的质量；行星表面处的重力加速度由万有引力提供即可．
解答：解：（1）根据万有引力定律和向心力公式：G
=m
R（1）
解得M=
（2）在行星表面，万有引力等于重力：G
=mg（2）
联立（1）（2）得：g=
答：（1）该行星的质量M=
；（2）行星表面处的重力加速度g=
．
| Mm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
（2）在行星表面，万有引力等于重力：G
| Mm |
| (0.1R)2 |
联立（1）（2）得：g=
| 400π2R |
| T2 |
答：（1）该行星的质量M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
| 400π2R |
| T2 |
点评：该题考查万有引力定律的一般应用，直接使用万有引力提供向心力的公式即可，它们非常简单．
练习册系列答案
相关题目
是多大?