题目内容
【题目】如图所示，静止在光滑水平面上的小车，由水平部分AB和半圆弧轨道BCD部分平滑连接而成，一质量m=1kg的可视为质点的物块Q以初速度v0=10m/s从左侧滑上小车。，已知AB长为L=10m，小车的质量为M=3kg．取重力加速度g=10m/s2。
（1）若水平部分AB是粗糙的，而半圆弧BCD部分是光滑的，物块Q滑到C点返回恰好停止在AB的中点，求物块Q与水平部分AB间的动摩擦因数μ和半圆弧BCD的半径R1。
（2）若小车上表面AB和半圆弧轨道BCD面均光滑，半圆弧轨道BCD的半径为R2=1.2m，物块Q可以从半圆弧轨道BCD的最高点D飞出，求其再次落回小车时，落点与B点的距离S为多少？（结果可用根号表示）
【答案】（1）0.25；1.25m（2）
【解析】
(1)物块Q从开始运动到与小车相对静止过程，共同速度为v，系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，有：mv0=(m+M)v，
代入数据解得：v =2.5m/s
系统能量守恒：
代入数据解得：μ=0.25
Q至C点与车共速时，系统能量守恒，有：
代入数据解得：R1=1.25m
(3)设Q通过D点时，Q与小车的速度分别为v1、v2系统水平方向动量守恒，全过程能量守恒，规定向右为正方向，
mv0=mv1+Mv2
解得：v1=-2m/s，v2=4m/s 或v1=7m/s，v2=1m/s（舍）
物块Q通过D点时相对小车的速度为：v′=（v2-v1）6m/s，
物块Q再次落回小车时与物块的距离为：
代入数据解得：
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