Question

【题目】如图所示，与轻绳相连的滑块置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长l=0.5m．滑块随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动），滑块的质量m=1.0kg，与水平圆盘间的动摩擦因数μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）圆盘角速度ω1=1rad/s时，滑块受到静摩擦力的大小；

（2）圆盘的角速度ω2至少为多大时，绳中才会有拉力；

（3）圆盘角速度ω由0缓慢增大到4rad/s过程中，圆盘对滑块所做功大小 (绳未断）．

Answer 1

【答案】（1）0.5N （2）2rad/s （3）2J

【解析】试题分析：（1）根据静摩擦力提供向心力，求出静摩擦力的大小．（2）当摩擦力达到最大时，绳子开始出现拉力，结合最大静摩擦力提供向心力求出临界角速度．（3）根据动能定理求圆盘对滑块所做功大小．

（1）静摩擦力提供向心力，有：

代入数据解得：f=0.5N

（2）当静摩擦力达到最大值时，绳中才出现拉力，最大静摩擦力提供向心力，有：

代入数据解得：

（3）当时，线速度

由动能定理得：圆盘对滑块所做功大小