题目内容
【题目】如图所示,光滑水平的固定平台中央放有物体A和B,两者彼此接触.物体A的上表面是半径为R的半圆形轨道,现使一物体C从与圆心的等高处由静止沿半圆轨道下滑,已知A、B、C的质量均为m.在运动过程中,A、C始终接触,求:
(1)物体A和B刚分离时,B的速度;
(2)物体A和B分离后,物体C所能到达轨道上距轨道最低点的最大高度.
【答案】(1) (2)
【解析】(1)设水平向左为正方向,C到最低端时A和B刚好要分离,且AB速度相同,设此时B速度大小为,C速度大小为,则在C从开始下滑到最低点过程中对ABC三个物体构成的系统,由动量守恒定律与机械能守恒定律,有:
,联立上式求得: ;
(2)从AB分离到C滑到轨道最高点(此时AC共速)过程中,设最高点高度为h,对AC两物体构成的系统,由动量守恒定律有:
由机械能守恒定律有:
联立上式求得:
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