题目内容
19．
如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃，大气压强p0=76cmHg．①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；
②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强．
分析 （1）对气体加热的过程中，气体的压强不变，求出气体的状态参量，然后根据玻意耳定律和盖-吕萨克定律求出气体的温度．
（2）当水银柱上表面与管口相平，设水银柱的高度为H，管内气体经等温压缩，由玻意耳定律即可求出结果．
解答 解：①设玻璃管横截面积为S，以管内封闭气体为研究对象，气体经等压膨胀：
初状态：V1=51S，T1=306K；
末状态：V2=53S，T2=？
由盖吕萨克定律：$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$
解得：T2=318K
②当水银柱上表面与管口相平，设此时管中气体压强为p，水银柱的高度为H，管内气体经等温压缩，
初状态：V1=51S，p1=80cmHg
末状态：V2=（57-H）S，p2=（76+H）cmHg
由玻意耳定律：p1V1=p2V2
得：H=9cm
故：p2=85cmHg
答：①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，管中气体的温度是318K；
②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，此时管中气体的压强是85cmHg．
点评 本题考查了应用理想气体状态方程求气体压强，分析清楚气体状态变化过程是正确解题的关键．
练习册系列答案
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9．
在地面附近，存在着两个有理想边界的电场，边界A、B将该空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，区域Ⅱ中有竖直向下的匀强电场．两区域电场强度大小相等，在区域Ⅰ中的P点由静止释放一质量为m，电荷量为q的带电小球，小球穿过AB边界时速度为v0，进入区域Ⅱ到达M点速度刚好减为零，如图所示，已知此过程中小球在区域Ⅱ中运动时间是区域Ⅰ中运动施加的2倍，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
在地面附近，存在着两个有理想边界的电场，边界A、B将该空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，区域Ⅱ中有竖直向下的匀强电场．两区域电场强度大小相等，在区域Ⅰ中的P点由静止释放一质量为m，电荷量为q的带电小球，小球穿过AB边界时速度为v0，进入区域Ⅱ到达M点速度刚好减为零，如图所示，已知此过程中小球在区域Ⅱ中运动时间是区域Ⅰ中运动施加的2倍，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）| A． | 小球带正电 | |
| B． | 电场强度大小是$\frac{mg}{q}$ | |
| C． | P点距边界的距离为$\frac{{v}_{0}}{8g}$ | |
| D． | 若边界AB处电势为零，则M点电势为-$\frac{3m{{v}^{2}}_{0}}{4q}$ |
10．
如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P为磁场边界上的一点．相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的$\frac{1}{3}$．若将磁感应强度的大小变为B2，结果相应的弧长变为圆周长的$\frac{1}{4}$，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则$\frac{B_2}{B_1}$等于（ ）
如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P为磁场边界上的一点．相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的$\frac{1}{3}$．若将磁感应强度的大小变为B2，结果相应的弧长变为圆周长的$\frac{1}{4}$，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则$\frac{B_2}{B_1}$等于（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ |
7．在下列核反应方程式中，表示核聚变过程的是（ ）
| A． | ${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{144}$Ba+${\;}_{36}^{89}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n | |
| B． | ${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+${\;}_{-1}^{0}$e | |
| C． | ${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He | |
| D． | ${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n |
如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（-L，0），MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场（图中未画出）．现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上A点（0，0.5L）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从矩形有界磁场边界上Q点（$\frac{\sqrt{3}l}{6}$，-l）射出，速度沿x轴负方向，不计电子重力，求：
11．
如图所示，在两个等量负点电荷形成的电场中，o点是两电荷连线的中点，a、b是该线上的两点，c、d是两电荷连线中垂线上的两点，acbd为一菱形．若将一负粒子（不计重力且不影响原电场分布）从c点匀速移动到d点，电场强度用E，电势用φ来表示．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，在两个等量负点电荷形成的电场中，o点是两电荷连线的中点，a、b是该线上的两点，c、d是两电荷连线中垂线上的两点，acbd为一菱形．若将一负粒子（不计重力且不影响原电场分布）从c点匀速移动到d点，电场强度用E，电势用φ来表示．则下列说法正确的是（ ）| A． | φa一定小于φo，φo一定大于φc | |
| B． | Ea一定大于Eo，Eo一定大于Ec | |
| C． | 负粒子的电势能一定先增大后减小 | |
| D． | 施加在负粒子上的外力一定先减小后增大 |
8．
如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m此时小车正大小为α的加速度向右做匀加速运动，而Mm均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时（ ）
如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m此时小车正大小为α的加速度向右做匀加速运动，而Mm均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时（ ）| A． | 细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍 | |
| B． | 横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍 | |
| C． | 横杼对M的弹力增加到原来的2倍 | |
| D． | 细线的拉力增加到原来的2倍 |
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为θ=37°的光滑金属导轨ge、hc，导轨间距均为L=1m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好．金属杆a、b质量均为M=0.1kg，电阻Ra=2Ω、Rb=3Ω，其余电阻不计．在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1、B2，且B1=B2=0.5T．已知从t=0时刻起，杆a在外力F1作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力F2作用下始终保持静止状态，且F2=0.75+0.2t（N）．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2）