Question

4．某发电站经过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给用户，发电机输送功率为P=100KW，输出电压是500V，输电线上的电阻为R=10Ω，若要使输电损失的功率降到输送功率的1%，用户得到电压刚好为220V，则：
（1）应该怎样安装变压器，画出输电线路图．（标出相应的物理量符号）
（2）升压变压器、降压变压器原副线圈的匝数比各为多少？

Answer 1

分析 知道输电线上消耗的总功率的大小，根据P_耗=I²R_线可得求得输电线的电阻的大小，求出降压变压器的输入和输出的电流，根据电流与匝数成反比可以求得降压变压器原副线圈的匝数比；

解答 解；（1）如图所示

（2）由题可知，P_总=U₁I₁
代入数据得：I₁=200A
输电线上损失功率为：${P_损}=I_2^2R={P_总}×1%=1000W$
得：I₂=10A
又I₁：I₂=n₂：n₁
所以n₁：n₂=1：20
U₂：U₁=n₂：n₁
得：U₂=10000V，
U_损=I₂R
n₃：n₄=U₃：U₄=9900：220=45：1
答：升压变压器、降压变压器原副线圈的匝数比各为1：20和45：1

点评 本题是关于高压输电的题目，对于理想的变压器来说，输入功率和输出功率的大小是相同的，在计算输电线上消耗的功率的时候，一定要注意要用公式P_耗=I²R_线来计算．