Question

12．如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，m_A=m_B=m．剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的压力为Mg．

Answer 1

分析 剪断A、B间的细线后，A将做简谐振动，先根据牛顿第二定律求出A在最低点的加速度，再根据简谐运动的对称性得到最高点的加速度，即可求得弹簧弹力，最后对M受力分析，得到地面的支持力，即可求解．

解答 解：剪断A、B间细线瞬间，A的加速度大小为 a=$\frac{mg}{m}$=g，方向竖直向上．
根据简谐振动的对称性，可知A在最高点时其加速度大小为g，方向竖直向下，设弹簧的弹力为F，方向向下．
根据牛顿第二定律得：F+mg=ma=mg，则F=0
故此时木箱受重力、地面支持力，根据平衡条件，有：地面对木箱的支持力N=Mg
由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力为Mg．
故答案为：Mg．

点评 本题关键是对小物体受力分析，根据简谐运动的对称性得到最高点时弹簧的弹力大小．对于简谐运动，常常要根据对称性分析加速度和合外力关系．