Question

9．质量为m=2kg的物体，在水平拉力F=6N的作用下，由静止开始运动，力F持续作用5s后撤去．已知物体与水平面间的动摩擦因素为μ=0.2，g=10m/s²．求：
（1）物体的最大速度大小；
（2）物体全程的总位移大小；
（3）力F所做的功．

Answer 1

分析 （1）分析物体的运动过程可知物体在撤去拉力时速度最大，由牛顿第二定律可求得物体的加速度，再根据速度公式即可求得物体的速度；
（2）由位移公式求出加速过程的位移，再根据牛顿第二定律求出撤去拉力后加速度，由速度和位移公式可求得撤去拉力后的位移，从而求出总位移；
（3）对加速过程根据功的公式可求得力F的功．

解答 解：（1）物体水平方向受拉力和摩擦力的作用，由牛顿第二定律可知：
F-μmg=ma
代入数据
解得：a=1m/s²；
5s末物体的速度最大，最大速度v=at=1×5=5m/s；
（2）加速过程的位移为：x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×25$=25m；
撤去拉力后，物体的加速度为：a=μg=0.2×10=2m/s²
静止时前进的位移为：x₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{{5}^{2}}{2×2}$=6.25m；
故总位移为：x=x₁+x₂=25+6.25=31.25m；
（3）力F的功为：W=Fx₁=6×25=150J；
答：（1）物体的最大速度大小为5m/s；
（2）物体全程的总位移大小为31.25m
（3）力F所做的功为150J

点评 本题考查牛顿第二定律的应用以及功的计算，关键在注意体会两个过程的关系，明确加速度在联系力和运动中的桥梁作用，同时掌握好功的计算公式的应用．