Question

5．如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为37°，求：

①物体与斜面间的动摩擦因数．
②要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，
要求画出物体受力分析图．）

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，正交分解，根据平衡条件求解支持力和摩擦力大小，根据滑动摩擦力公式求动摩擦因数；
（2）物体沿斜面向上匀速运动，受到沿斜面向下的滑动摩擦力，而摩擦力大小不变，根据平衡条件求施加的力F．

解答 解：①物体在斜面上匀速下滑，对物体受力分析如图：

根据平衡条件有：mgsinθ-f=0     ①
N-mgcosθ=0     ②
f=μN            ③
由①②③得：μ=tan37°=0.75            
②设沿斜面向上施加一个大小为F推力，可使物体沿斜面向上匀速运动，
物体受力如图：
                      
由平衡条件得：mgsinθ+f-F=0      ④
N-mgcosθ=0       ⑤
f=μN              ⑥
由④⑤⑥得：F=2mgsinθ=2×20×0.6=24N          
答：①物体与斜面间的动摩擦因数为0.75．
①要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个24N的推力．

点评 本题考查共点力的平衡条件及滑动摩擦力的计算方法，要注意滑动摩擦力的大小不只是能用μF_N求出，还可以根据共点力平衡及牛顿第二定律等方法求出．