Question

9．测量电阻方法的很多种：
①现有一只标有“220V、40W”的灯泡，它正常工作时的电阻为484Ω，用多用电表欧姆挡来测量这只灯泡的电阻，则测出的电阻值偏小（填“大于”“等于”或“小于”）灯泡正常工作时的电阻值．
②若用伏安表测未知电阻R_x，已知AB接在恒定电压两端，当K接a时，电压表示数为10V，电流表示数为0.2A．当K接b时，电压表示数12V，电流表示数0.15A，那么为了较准确测定R_x，开关应接b，未知电阻R_x的实际值是70Ω．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时温度可以达到一千多摄氏度，金属阻（率）随温度升高而增大；考虑灯泡发光时产生热量，则导致电阻率变大，使得工作时电阻偏大．
（2）由电路图知：k接a时，电压表测R_x两端的电压，电流表测电路电流，由串联电路的特点及欧姆定律列方程；由电路图知：k接b时，电压表测Rx与电流表的串联电压，即AB间的总电压U；电流表测电路电流；由欧姆定律列出的方程组，可求出待测电阻R_x的阻值

解答 解：（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，得到R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{22{0}^{2}}{40}$Ω=1210Ω；
灯泡正常发光时温度较高；是因为金属电阻的电阻率随温度升高而增大；故常温下用多用电表测量时电阻偏小；
（2）根据题意可知，S接a和接b时，电流表的示数变化范围较大，这说明电压表的分流较大，因此接b点时，采用伏安法测电阻误差较小．
设电源的电压为U，电流表的内阻为R_A，由题得：U=12V
则有：
k接a时，U=U₁+I₁R_A ，即：U=10V+0.2A×R_A…①
k接b时，U=I₂（R_X+R_A），即：U=0.15A×（R_X+R_A）…②
由①②解得：R_x=70Ω．
故答案为：（1）1210，偏小；（2）b，70

点评 本题考查了欧姆定律、串联电路的特点，是一道基础题；明确电压表与电流表测哪部分电压与电流，根据串联电路特点及欧姆定律列出方程是本题解题的关键．