Question

8．某学生在“研究匀变速直线运动”的实验中得到了一条如图所示的纸带，测出相邻计数点间的距离分别为s₁=2.60cm，s₂=4.14cm，s₃=5.69cm，s₄=7.22cm，s₅=8.75cm，s₆=10.29cm，已知打点计时器的打点间隔T=0.02s，则物体运动的加速度计算表达式为a=$\frac{{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}）-{（s}_{1}+{{s}_{2}+s}_{3}）}{3{6T}^{2}}$，代入数据，可得加速度a=9.60m/s²（计算结果保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，有：
s₆-s₃=3a₁（2T）²     ①
s₅-s₂=3a₂（2T）²      ②
s₄-s₁=3a₃（2T）²       ③
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
解得：a=$\frac{{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}）-{（s}_{1}+{{s}_{2}+s}_{3}）}{3{6T}^{2}}$
带入数据解得a=9.60m/s²．
故答案为：$\frac{{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}）-{（s}_{1}+{{s}_{2}+s}_{3}）}{3{6T}^{2}}$； 9.60

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．