Question

【题目】如图所示，一轻弹簧右端固定在粗糙水平面右侧的竖直墙壁上，质量为M=2kg的物块静止在水平面上的P点，质量为m=1kg的小球用长l=0.9m的轻绳悬挂在P点正上方的O点。现将小球拉至悬线与竖直方向成60°角位置，静止释放。小球达到最低点时恰好与物块发生弹性正碰。碰后物块向右运动并压缩弹簧，之后物块被弹回，刚好能回到P点。设小球与物块只碰撞一次，不计空气阻力，物块和小球均可视为质点，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)小球第一次摆到最低点时对细线的拉力大小；

(2)弹簧的最大弹性势能.

Answer 1

【答案】(1) N (2) =2J

【解析】

(1)小球静止释放，由机械能守恒定律：

小球在最低点由牛顿第二定律得：

又由牛顿第三定律有小球对细线的拉力为：

解得： N

(2)小球与物块发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律得：

物块从P点运动到最右端，由能量守恒定律得：

小球反弹后回到P点的过程，又有：

联立解得：