题目内容
【题目】如图所示，竖直放置的轻弹簧，其劲度系数为300N/m，一端固定于地面，另一端与质量为2kg的物体B固定在一起。现让质量也为2kg的物体A置于B的正上方某一高度处由静止自由下落，A和B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后粘在一起不再分开。碰后A、B和弹簧组成一个竖直弹簧振子，AB在以后振动过程中到达最高点时弹簧刚好处于原长状态。已知弹簧的弹性势能表达式
，简谐振动的周期公式： 
，A、B的体积都可以忽略不计，不计空气阻力，g取 10 m/s2。
（1）求：
①B静止时弹簧压缩量
；
②A自由下落时距离B物体髙度h；
（2）某同学想求解从平衡位置到最低点过程中弹簧弹力对振子做功以及冲量大小，下面是他的解法：振子在平衡位置时弹簧弹力
，在最低点时弹簧弹力
，
则这个过程平均弹力
由变力做功公式： 
，
由冲量公式： 
你认为该同学这样求解功和冲量对吗？若正确，请你再给出一种解法，若不正确请你给出正确的方法(说出解决问题所用的规律或方法，不用写出具体的解题过程）。
【答案】(1)x0= 
h =0.2m (2)答案见解析
【解析】(1)以B为对象,受到竖直向下的重力和向上的弹力,由平衡可得: 
代入数据得: 
(2) 物块A做自由落体运动
在碰撞过程中动量守恒
碰后A、B和弹簧组成一个竖直弹簧振子，AB在以后振动过程中到达最高点时弹簧刚好处于原长状态,即弹簧振子速度为零时,相对于原来向上运动了距离
,由能量守恒得:
（3）功的解法正确，冲量的解法错误，因为题中计算平均弹力是对空间的平均值，冲量中的力的平均值应该是对时间的平均值。而弹簧弹力对时间不是线性变化的，所以不能那样做，求弹力冲量应该用动量定理。
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