Question

如图所示，相距为L的A、B两质点沿相互垂直的两个方向以相同的速率v做匀速直线运动，则在运动过程中，A、B间的最短距离为（　　）

• A、

  2

  2

  L
• B、L
• C、

  2

  L
• D、2L

Answer 1

分析：根据在相等的时间内，由位移公式可确定各自位移，并由三角形来确定位移关系，根据距离与时间关系，确定何时取最小值．

解答：解：设经过时间t后，A的位置为L-vt．B的位置为vt
AB=

(L-vt)2+(vt)2

，
解得：AB=

2v2(t- L 2v )2+ L2 2

，则当t=

L

2v

时，AB最小．
最小值为

2

2

L，故A正确，BCD错误；
故选A

点评：考查位移公式，并根据数学表达式来确定，在时间取何值时，距离取最小值．