Question

【题目】如图所示，质量的长方形木板B静止在光滑的水平面上，在木板B的左端放置一质量为m=4.0kg物块A（可视为质点），现给物块A以向右的水平初速度，使物块A和长木板B开始运动，最终物块A恰好没有脱离长木板B，已知物块A与长木板B之间动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，试解答下列问题：

（1）求从物块A和长木板开始运动，到最终物块A恰好没有脱离长木板B的时间；

（2）求长木板B的长度L；

（3）在其它条件不变时，若给物块A的初速度v0=2m/s，同时施加长木板B水平向右的恒力F作用，仍要使物块A最终不脱离长木板B，试求恒力F应满足的条件。

Answer 1

【答案】（1）s；（2）1m；（3）4NF36N。

【解析】

（1）设A与B的加速度大小分别为、，最终达共同速度，根据牛顿第二定律

对A有：

根据速度时间公式有：

对B有：

根据速度时间公式有：

联立解得：s

（2）A恰好未滑离B，则有：

解得：m

（3）当水平恒力最小时，物块A滑至B右端时恰好与B共速，设水平恒力最小值为，B的加速度为，由牛顿第二定律得：

由运动的相对性原理可知：

解得：N

当水平拉力最大时，物块A与长木板B达到相对静止后不再相对滑动，设此时拉力为，根据牛顿第二定律有：

N

所以满足木块A不脱离长木板B的恒力F条件为：4N≤F≤36N。