题目内容
【题目】如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道ABC和水平绝缘轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为
，
，整个装置处于水平向右的匀强电场中。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电小球在电场力的作用下沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零，重力加速度大小为g。求
(1)匀强电场的场强大小；
(2)小球到达A点时速度的大小；
(3)小球从C点落至水平轨道上的位置与A点的距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
(1)小球到达
点时所受合力的大小为
，由力的合成法则，则有：
解得匀强电场的场强大小：
(2)设小球到达点时的速度大小为
，由牛顿第二定律得：
解得：
小球到达
点的速度大小
，由动能定理有：
解得：
(3)小球离开点后，在竖直方向上做初速度不为零的匀加速直线运动，加速度大小为
，小球在竖直方向的初速度为：
从点落到水平轨道上所用时间为
，由运动学公式，则有：
解得：
小球在水平方向上做初速度不为零的匀减速直线运动，加速度大小为：
小球在水平方向的初速度为：
由运动学公式，则有：
小球从点落至水平轨道上的位置与点的距离：
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