题目内容

【题目】一半径为R的均匀带正电圆环水平放置,圆心为O点,质量为m的带正电小球(可视为质点)O点正上方距离为hA点由静止下落,并穿过圆环.小球在从A点运动到A点关于O点对称的A′点的过程中,其加速度a、重力势能Ep、机械能E、电势能Ep,随位置变化的图像如图所示(规定O点为坐标原点且重力势能为0,竖直向下为加速度的正方向,并取无限远处电势为0),其中可能正确的是

A. B. C. D.

【答案】BC

【解析】

圆环中心的场强为零,无穷远处场强也为零,则小球从A到圆环中心的过程中,场强可能先增大后减小,则小球所受的电场力先增大后减小方向竖直向上,由牛顿第二定律得知,重力不变,则加速度可能先减小后增大;小球穿过圆环后,小球所受的电场力竖直向下,加速度方向向下,为正值,根据对称性可知,电场力先增大后减小,则加速度先增大后减小。故A不可能。故A错误。小球从A到圆环中心的过程中,重力势能EpG=mgh,小球穿过圆环后,EpG=-mgh,根据数学知识可知,B是可能的。故B正确。小球从A到圆环中心的过程中,电场力做负功,机械能减小,小球穿过圆环后,电场力做正功,机械能增大,故C是可能的。故C正确。由于圆环所产生的是非匀强电场,小球下落的过程中,电场力做功与下落的高度之间是非线性关系,电势能变化与下落高度之间也是非线性关系,所以D是不可能的。故D错误。故选BC

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