[题目]如图.一根粗细均匀的一端封闭细玻璃管开口朝上竖直放置.玻璃管中有一段长为h=24cm的水银柱封闭了一段长为x0=23cm的空气柱.系统初始温度为T0=200K.外界大气压为p0=76cmhg恒定不变.现将玻璃管开口封闭.将系统温度升至T=400K.结果发现管中水银柱上升了2cm.若空气可看作理想气体.试求:①升温后玻璃管内封闭的上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，一根粗细均匀的一端封闭细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为h=24cm的水银柱封闭了一段长为x0=23cm的空气柱，系统初始温度为T0=200K，外界大气压为p0=76cmhg恒定不变.现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T=400K，结果发现管中水银柱上升了2cm，若空气可看作理想气体，试求：

①升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg?

②玻璃管总长度为多少?

【答案】①160cmHg②87cm

【解析】①设升温后下部空气压强为P，玻璃管壁横截面积S，则初态的气体压强p1=p0+hHg，体积为V1=x0s
末态：设此时气体压强为p，而体积为V2=（x0+2）s
对下部气体，则有：
代入数据，解得：P=184cmHg
那么下部气体，解得：Pˊ=P-hHg=160cmHg
②．设上部气体最初长度为x，此时上部气体压强初态：P1=P0V1=xS
末态：Pˊ=P-hHg=160cmHg　V2=（x-2）s
对上部气体，则有：
代入数据得：x=40cm
所以管总长为：x0+h+x=87cm

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