题目内容
【题目】如图所示，一根轻杆，在其B点系上一根细线,细线长为R,在细线下端连上一质量为 m小球。以轻杆的A点为顶点，使轻杆旋转起来,其B点在水平面内做匀速圆周运动,轻杆的轨迹为一个母线长为L的圆锥，轻杆与中心轴AO间的夹角为α。同时小球在细线的约束下开始做圆周运动,轻杆旋转的角速度为ω,小球稳定后，细线与轻杆间的夹角β = 2α。重力加速度用g表示,则（ ）
A. 细线对小球的拉カ为mg /sina
B. 小球做圆周运动的周期为π/ω
C. 小球做圆周运动的线速度与角速度的乘积为gtan2a
D. 小球做圆周运动的线速度与角速度的比值为(L+R)sina
【答案】D
【解析】细线的拉力满足
，得
，选项A错误；小球达到稳定状态后做匀速圆周运动，其周期与轻杆旋转的周期相同，周期
，选项B错误；小球做圆周运动，根据题意有
得，小球的线速度与角速度的乘积是
，选项C错误；小球做圆周运动的线速度与角速度的比值即是半径，根据题意得
，选项D正确。
综上所述本题答案是：D
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