题目内容

【题目】如图所示,xOy坐标系的第一象限内分布着垂直纸面向里的有界匀强磁场B=0.5T,磁场的右边界是满足y=x2(单位:m)的抛物线的一部分,现有一质量m=1×106kg,电荷量q=2×104C的带正电粒子(重力不计)y轴上的A(00.5m)沿x轴正向以v0射入,恰好不从磁场右边界射出,则

A. 粒子在磁场中做逆时针圆周运动

B. 粒子到达磁场边界的位置坐标为(3m1.5m)

C. 粒子在磁场中运动的速率为2×102m/s

D. 粒子从A点到磁场右边界的运动时间为×102s

【答案】ACD

【解析】

A.根据左手定则可知粒子在磁场中做逆时针圆周运动,故选项A正确;

B.设粒子到达磁场边界的位置坐标为,粒子在磁场中做圆周运动的半径为,则有粒子在磁场中做圆周运动的圆心的位置坐标为,根据数学知识可知:,粒子到达磁场边界的切线斜率为,联立解得:,故选项B错误;

C.根据洛伦磁力提供向心力可得,粒子在磁场中运动的速率为:,故选项C正确;

D.粒子从A点到磁场右边界的圆周运动的圆心角为,粒子从A点到磁场右边界的运动时间为:,故选项D正确。

练习册系列答案
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【题目】利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M,钩码的质量为m,打点计时器的电源为50H的交流电。

(1)实验操作步骤如下:

挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到车做匀速运动;

挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图乙所示;用刻度尺量出相邻计数点间的距离△x,记录在纸带上。

(2)实验数据处理及实验结论

从图乙数据可以计算打出计数点“6”时小车的速度v6=___________m/s(计算结果保留3位有效数字)

将钩码重力mg视为小车受到的拉力F,当地重力速度g=9.80m/s2,利用W=mg△x算出拉力对小车做的功W,利用动能公式Ek=Mv2算出小车动能,求出动能的变化量△Ek。并把计算结果标在△EkW坐标中,画出的图线如图丙所示。

从图丙中可计算出直线斜率k,从k值大小就可以判断出实验预期结论是否正确(实验预期结论是动能变化等于拉力做功)。若实验结论与预期结论相符合,则k值为___________(“k≈1"“k>1”“k<1")

(3)实验结论及应用

实验结果表明,△Ek总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。从图中算出直线斜率为k,以及题中小车质量M和钩码质量m就可算出小车受到的实际拉力F,其计算公式是F=___________

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