题目内容

2012年6月1日.空降兵某部官兵使用新装备从260米超低空跳伞成功。如图所示,若跳伞空降兵在离地面224m高处.由静止开始在竖直方向做自由落体运动。—段时间后.立即打开降落伞,以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降.为了空降兵的安全,要求空降兵落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2)。则
A.空降兵展开伞时离地面高度至少为125m,相当于从2.5m高处自由落下
B.空降兵展开伞时离地面高度至少为125m,相当于从1.25m高处自由落下
C.空降兵展开伞时离地面髙度至少为99m,相当于从1.25m高处自由落下
D.空降兵展开伞时离地面高度至少为99m ,相当于从2.5m高处自由落下
C

试题分析:设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v,此时打开伞开始匀减速运动,落地时速度刚好为5m/s,这种情况空降兵在空中运动时间最短,则有v2=2gh,vt2-v2=2a(H-h)解得h=125m,v=50m/s,为使空降兵安全着地,他展开伞时的高度至少为H-h=224m-125m=99m;他以5m/s的速度着地时,相当于从h′高处自由落下,由vt2=2gh′,得h′=1.25m,选项C正确。
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