题目内容
【题目】某同学利用单摆测定当地的重力加速度，按如下步骤进行操作：
（i）取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
（ii）测量出悬点O到小球球心的距离l记为摆长；
（iii）拉动小球使细线偏离竖直方向一个较小的角度，然后静止释放小球；
（iv）用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t。
请你结合以上操作回答：
①用以上所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=_________。
②图（甲）中的秒表示数为一单摆完成40次全振动经历的时间，则该单摆振动周期的测量值为______s。（保留2位有效数字）
③为使重力加速度的测量结果更加准确，下列做法合理的有（______）
A. 测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长
B. 摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动
C. 摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大
D. 测量周期时，应该从摆球运动到最高点时开始计时
④在与其他同学交流实验数据处理方案后，他决定用图像法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T2-l图像如图（乙）所示。若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=_________（用字母表示）。另一位同学利用图像法处理数据，得到的图像如图（丙）所示，这位同学通过分析发现图像不过原点的原因是：在计算摆长时未计入小球的半径，则该同学根据图像丙计算得到的加速度会______（填“偏大”、“不变”、“偏小”）。
【答案】 
BC 
不变
【解析】(1)根据单摆的周期公式
，得
，而
，故重力加速度
.
(2)秒表的小盘读数为12.5s，大盘读数为60s，则秒表的读数为72.5s，则周期为
.
(3) A、摆长应为绳长加小球的半径之和，则让小球连着绳自然下垂测量悬点到球心的距离，故A错误.B、实验时保证悬点固定，防止摆线松动带来摆长的变化，故B正确．C、摆线偏离平衡位置的角度不能太大，否则不能构成单摆的摆动规律，故C正确．D、测量周期应从摆球经过平衡位置时开始计时，故D错误．故选BC．
(4)根据周期公式
，可得
，则
图象的斜率
，故
；若计算摆长时未算半径，则
，可知图象的斜率不变，则求得重力加速度g不变.
