Question

【题目】如图所示,水平放置的绝缘光滑正方形桌面abcd,边长为L,距地面高度也为L,仅在桌面区域有竖直向上的匀强磁场。两个带有相同电荷量的小球1、2,质量分别为m1和m2,先后从b点沿水平桌面ba方向射入磁场,在b点动能相同,小球1从bc边的中点P水平射出,小球2从bc边的c点水平射出.重力加速度为g

(1)求两小球带电性质及两小球质量之比m1/m2

(2)若在b点的动能EK=3m1gL/4,求两小球落地点间的水平距离x12(用L表示)

Answer 1

【答案】(1) (2)x=L

【解析】(1) 在b点，速度方向沿着ba方向，磁场方向向上，洛伦兹力沿着bc方向，根据左手定则，小球都带正电；

小球1、2在磁场中做匀速圆周运动，设小球电荷量为q，磁感应强度为B，速率分别为v1、v2，质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，动能为EK，

则:

动能：

解得：

(2)两小球水平抛出，速度方向垂直于bc边，设下落时间相同为t，水平位移分别为x1和x2，则

解得:x12＝L