题目内容

【题目】如图所示,在地面上方的水平匀强电场中,一个质量为m、电荷量为+q得的小球,系在一根长为L的绝缘细线一端,可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径,CD为竖直直径。已知重力加速度为g,电场强度为。下列说法正确的是( )

A. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则它运动的最小速度为

B. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,,则小球运动到B点时的机械能最大

C. 若将小球在A点由静止开始释放,它将在ACBD圆弧上往复运动

D. 若将小球在A点以大小为 的速度竖直向上抛出,它将能够到达B点

【答案】BD

【解析】

由于电场强度E,故mg=Eq,则等效最低点在BC之间,重力和电场力的合力为mg,根据mgm得,小球在等效最高点的最小速度为.故A错误。除重力和弹力外其它力做功等于机械能的增加值,若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则小球运动到B点时,电场力做功最多,故到B点时的机械能最大,故B正确;小球受合力方向与电场方向夹角45°斜向下,故若将小球在A点由静止开始释放,它将沿合力方向做匀加速直线运动,故C错误;若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出,小球在竖直方向做竖直上拋,水平方向做匀加速,当竖直方向上的位移为0时,即运动的时间为,依据水平方向位移公式,则有x=gt2=2L,因此小球刚好运动到B点,故D正确。故选BD。

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