Question

【题目】近百年前英国科学家汤姆逊以及他所带领的一批学者对原子结构的研究奠定了近代物理学的基石，其中他对阴极射线粒子比荷测定实验最为著名，装置如图（1）所示。阜宁中学某班的学生在实验室重做该实验，装置如图（2）所示，在玻璃管内的阴极K 发射的射线被加速后，沿直线到达画有正方形方格的荧光屏上。在上下正对的平行金属极板上加上电压，在板间形成电场强度为 E 的匀强电场，射线向上偏转；再给玻璃管前后的励磁线圈加上适当的电压，在线圈之间形成磁感应强度为 B 的匀强磁场，射线沿直线运动，不发生偏转。之后再去掉平行板间的电压，射线向下偏转，经过屏上 A 点，如图（3）所示。

（不计射线的重力，匀强电场、匀强磁场范围限定在刻度“1”和“7”所在的竖直直线之间，且射线由刻度“1”所在位置进入该区域）。求：

（1）求该射线进入场区域时的初速度v ；

（2）已知正方形方格边长为d ，求该射线粒子的比.

（3）带电粒子在磁场中运动到A点的时间？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)射线被加速后在电场力和洛伦兹力共同作用匀速直线运动，根据平衡得：

qE=qvB

解得：射线被加速后的速度为

(2)去掉金属板间电压后，粒子不再受到电场力，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，经过A点，则圆心为O点，半径为r，如图所示

则有

解得：

因为洛伦兹力提供向心力，则

联立解得：

(3)设粒子轨迹对应的圆心角为θ，根据几何关系可得

解得

带电粒子在磁场中运动到A点的时间为：