题目内容
【题目】如图所示，平行光滑金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，M、P端接有阻值为R的定值电阻，导轨间距为L，质量为m、长为L的金属棒放在导轨上，宽为d的边界间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，磁场边界与导轨平行，开始时金属棒静止在磁场外离磁场左边界
d处，用大小为F的水平恒定向右拉金属棒，金属棒在磁场中运动t时间达到最大速度，金属棒运动过程始终与导轨垂直并接触良好，不计金属棒和导轨的电阻，求：
（1）金属棒刚进磁场时加速度的大小；
（2）从开始运动到金属棒达到最大速度的过程中，通过电阻R的电量；
（3）金属棒通过磁场的过程中，电阻R上产生的焦耳热.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）设金属棒刚进入磁场时速度大小为v1，根据动能定理有
解得
v1=
根据牛顿第二定律
解得
（2）设金属棒在磁场中运动的最大速度为v2，根据力平衡有
解得
金属棒从进入磁场到达到最大速度过程，根据动量定理有
解得
（3）由于金属棒最终是匀速通过磁场，根据功能关系有
解得电阻R中产生的焦耳热
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