Question

【题目】冲击摆可以测量子弹的速度大小。如图所示，长度为l的细绳悬挂质量为M的沙箱，质量为m的子弹沿水平方向射入沙箱并留在沙箱中。测出沙箱偏离平衡位置的最大角度为α。沙箱摆动过程中未发生转动。

(1)自子弹开始接触沙箱至二者共速的过程中，忽略沙箱的微小偏离。求：

①子弹射入沙箱后的共同速度大小v；

②子弹射入沙箱前的速度大小v0；

(2)自子弹开始接触沙箱至二者共速的过程中，沙箱已经有微小偏离。子弹入射沙箱的过程是否可以认为是水平方向动量守恒？并简要说明理由。

Answer 1

【答案】(1)①；②；(2) 守恒，理由见解析

【解析】

(1)①在子弹与沙箱共速至沙箱偏离平衡位置的角度为α过程中，由机械能守恒定律得：

解得

②由水平方向动量守恒得：

解得

(2)可以认为水平方向动量守恒；

自子弹开始接触沙箱至二者共速的过程中，由于沙箱偏离平衡位置的距离很小，受到细绳拉力在水平方向的分力远小于子弹与沙箱的内力，因此子弹入射沙箱的过程可以认为是水平方向动量守恒。