题目内容
【题目】如图所示,水平固定的长滑竿上套有2个质量均为m的薄滑扣(即可以滑动的圆环)A和B,两滑扣之间由不可伸长的柔软轻质细线相连,细线长度为l,滑扣在滑竿上滑行的阻力大小恒为滑扣对滑竿正压力大小的k倍。开始时两滑扣可以近似地看成挨在一起(但未相互挤压)。今给滑扣A一个向左的初速度使其在滑竿上开始向左滑行,细线拉紧后两滑扣以共同的速度向前滑行,继续滑行距离 后静止,假设细线拉紧过程的时间极短,重力加速度为g。求:
(1)滑扣A的初速度的大小;
(2)整个过程中仅仅由于细线拉紧引起的机械能损失。
【答案】(1) ;(2)
【解析】(1)设滑扣A的初速度为v0,细线拉紧前时刻滑扣A的速度为v1,细线拉紧后,A、B滑扣的共同速度为v2,滑扣A的加速度a=kg,细线拉紧后继续滑行加速度大小也为a
联立解得: , ,
(2)系统在整个运动过程中由能量守恒得
解得:
或:
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