Question

（14分）如甲图所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处平滑连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F与位移x的关系按乙图所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取l0m/s²。求：
（1）滑块第一次到达B处时的速度大小；
（2）不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，则滑块最终静止的位置与B点的距离多大。（sin37°=0.6）

Answer 1

（1），（2）最终距离0.64m

解析（1）初始时物体动能，到达B点时的动能。
由A到B过程中，外力做功，
由动能定理（动能定理列对的共得2分，下同）
得。 （2分）
（2）如图所示，设滑块上升到D点时速度为0，所走距离为s₁。

到达D点滑块动能为，
由B到D的过程中，外力做功为，
由动能定理，       （2分）
求得。                 （2分）
由知，滑块不能静止在D点，将继续向下运动。（2分）
设滑块最终停在水平轨道上的E点，BE间距离设为s₂。
到E点时滑块动能为，
由D到E的过程中，外力做功为，
由动能定理，       （2分）
求得。                （2分）
考点：本题考查动能和动能定理。