题目内容
（18分） 如图所示，一竖直面内的轨道由粗糙斜面 AB 和半径为R的光滑圆轨道 BCD组成，AB 与 BCD 相切于 B 点，C 为圆轨道的最低点，圆弧BC所对应的圆心角θ=60°。现有一质量为m的物块（可视为质点）从轨道 ABC 上离地面某一高度h（大小可变）处由静止下滑，已知物块与斜面间的动摩擦因数为
，重力加速度用g表示，求：
（1）当
时，物块滑到C点时对轨道的压力FN；
（2）当h为多少时，物块恰能滑到圆轨道的最高点D；
（3）在满足（2）问的条件下，物块将从D点离开圆轨道，则物块即将与轨道首次相碰时的动能为多大？
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）过B点作一条水平的辅助线，与图中AG和OC分别交于E和F两点，如图所示
由几何关系易得
研究从A到C这个过程，根据动能定理
又有
，所以解得
（2）研究从A到D这个过程，根据动能定理
又有
，所以解得
（3）由上问可知
，物体脱离D点后作平抛运动，则有
，假设物体能掉在圆弧上，则令
，此时
，假设矛盾，所以物体一定掉在斜面上。
由几何关系易得D点到斜面上等高点的距离为
所以由
，解得
再由
，解得
考点：向心力公式；动能定理；平抛运动规律．
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