题目内容
某物理小组在研究过山车原理的过程中，提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度
，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数
（g取10m/s2，
）
（1）求小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
（4）按照（3）问的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点。
（1）0.45m；（2）
；（3）
；（4）5次
解析试题分析: （1）小物块做平抛运动，经时间t到达A处时，令下落的高度为h，水平分速度为v，竖直分速度为vy，
，
（2）物体落在斜面上后，受到斜面的摩擦力
设物块进入圆轨道最高点时有最小速度v1，此时物块受到的重力恰好提供向心力，令此时半径为R0 
，物块从抛出到圆轨道最高点的过程中，由动能定理：
联立上式，解得：R0="0.66m" 。若物块从水平轨道DE滑出，圆弧轨道的半径有：
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则物块上升的高度应该小于或等于
动能定理：
，解得
物块能够滑回倾斜轨道AB，则 （1分）
（4）物块冲上圆轨道H1=1.65m高度时速度变为0，然后返回斜轨道h1高处再滑下，然后再次进入圆轨道达到的高度为H2。有
解得
之后物块在竖直圆轨道和倾斜轨道之间往返运动，同理：n次上升的高度为
为一等比数列。
当n=5时，上升的最大高度小于0.01m，则物块共有8次通过距水平轨道高为0.01m的某一点。
考点：动能定理
名校课堂系列答案
。求：
水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2 =2.6m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。
＝4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 μ = 0.50．（g＝10 m／s2、sin37°＝ 0.60、cos37° ＝0.80）
，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为
（g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：
0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？（用动能定理解答） 
的小球P ，另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为
时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝3.0m/s ．若小球能保持在板面内作圆周运动，倾角