题目内容

质量为m的金属杆ab,以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行,导轨平面与水平面成θ角,两导轨之间用一电阻R相连,如图3-2-12.若有磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过轨道平面,导轨与杆电阻不计,金属杆上行到某一高度后又返回下行,则上行与下行回到底端的两个过程比较(  )?

①所用时间上行大于下行 ②电阻R产生的热量上行时小于初动能,下行时小于最大重力势能 ③电阻R上通过的电荷量上行等于下行 ④金属杆ab受到磁场力的冲量大小上行等于下行

A.①②                  B.③④?               C.②③④                     D.①③④

图3-2-12

解析:由楞次定律知,感应电流阻碍导体相对磁场的运动,因此,上行时,导体所受安培力沿轨道平面向下;下行时安培力沿轨道平面向上,由牛顿第二定律可知,上行时加速度较大,又上、下行位移等大,所以t<t,①错误.根据能量守恒有,上行有Ek0′=mghm+Q,下行时mghm=Ek0+Q,②正确.上行时q1=t=t=,同理,下行时,q2=,③正确.上行时对任一小段时间有,I1=BiLt=BLq,对整个过程有I=∑I=BLq,结合③知,④正确.

答案:C

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