题目内容
（2006?咸宁模拟）如图所示，足够长金属导轨MN和PQ与R相连，平行地放在水平桌面上．质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面．现给金属杆ab一个瞬时冲量I0，使ab杆向右滑行．求：（1）回路最大电流是多少？
（2）当滑行过程中电阻上产生的热量为Q时，杆ab的加速度多大？
（3）杆ab从开始运动到停下共滑行了多少距离？
分析：（1）给金属杆ab一个瞬时冲量I0，ab杆将切割磁感线产生感应电流，受到安培力阻碍而做减速运动，速度减小，安培力大小随之减小，则加速度减小．可知杆的运动情况．
金属杆在导轨上做减速运动，刚开始时速度最大，由E=BLv和I结合求出最大电流．
（2）根据E=BLv，I=
和F=BIL推导出安培力表达式，由牛顿第二定律求解加速度．
（3）由动能定理求解．
金属杆在导轨上做减速运动，刚开始时速度最大，由E=BLv和I结合求出最大电流．
（2）根据E=BLv，I=
| E |
| R |
（3）由动能定理求解．
解答：解：（1）由动量定理有：I0=mv0-0
得：v0=
由题可知金属杆做减速运动，刚开始有最大速度时有最大为：
Em=BLv，
所以回路最大电流为：Im=
=
（2）设此时杆的速度为v，由能量守恒有：Q=
mv02-
mv2
解之得：v=
由牛顿第二定律FA=BIL=ma及闭合电路欧姆定律有：I=
得：a=
（3）对全过程应用动量定理有：-∑BIiL?△t=0-I0，而∑Ii?△t=q
所以有：q=
，
又：q=
?t=
△t=
△t=
=
，其中x为杆滑行的距离
所以有：x=
答：（1）回路最大电流是
．
（2）当滑行过程中电阻上产生的热量为Q时，杆ab的加速度为
．
（3）杆ab从开始运动到停下共滑行了
．
得：v0=
| I0 |
| m |
由题可知金属杆做减速运动，刚开始有最大速度时有最大为：
Em=BLv，
所以回路最大电流为：Im=
| BLv0 |
| R |
| BLI0 |
| mR |
（2）设此时杆的速度为v，由能量守恒有：Q=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解之得：v=
|
由牛顿第二定律FA=BIL=ma及闭合电路欧姆定律有：I=
| BLv |
| R |
得：a=
| B2L2 |
| mR |
|
（3）对全过程应用动量定理有：-∑BIiL?△t=0-I0，而∑Ii?△t=q
所以有：q=
| I0 |
| BL |
又：q=
. |
| I |
| ||
| R |
| △Φ |
| R△t |
| △Φ |
| R |
| BLx |
| R |
所以有：x=
| I0R |
| B2L2 |
答：（1）回路最大电流是
| BLI0 |
| mR |
（2）当滑行过程中电阻上产生的热量为Q时，杆ab的加速度为
| B2L2 |
| mR |
|
（3）杆ab从开始运动到停下共滑行了
| I0R |
| B2L2 |
点评：本题通过杆的受力情况来分析其运动情况，关键要抓住安培力大小与速度大小成正比．
练习册系列答案
相关题目
（2006?咸宁模拟）在研究材料A的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上表面平行，在它们间形成一个厚度均匀的空气膜．现在用波长为λ的单色光垂直照射，同时对A缓慢加热，在B上方观察到B板的亮度发生周期性变化，当温度为t1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到t2时，亮度再一次回到最亮．则（ ）
（2006?咸宁模拟）如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷，质量分别为mA和mB的两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩．整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中．A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B始终不会碰到滑轮．