Question

【题目】如图，三个质点a、b、c的质量分别为m1、m2、M(M远大于m1及m2)，在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法中正确的有(　　)

A. a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8

B. a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4

C. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次

D. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次

Answer 1

【答案】AD

【解析】根据，可得周期之比为，所以A正确；B错误；a、b、c共线有两种情况，一是a、b在c的同侧，二是a、b在c的两侧，由于Tb=8Ta，若从abc共线开始在Tb的时间内共有16次abc共线，若从图示位置开始则只有14次，所以C错误；D正确。