题目内容

1998年6月2日，我国科学家研究的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探测宇宙中是否有反物质和暗物质，所谓反物质的原子（反原子）是由带负电的反原子核和核外的正电子组成，反原子核由反质子和反中子组成．与
11
H、
10
n、
1-1
e等物质粒子相对应的
1-1
H、
10
n、
01
e等称为反粒子．由于反粒子具有相应粒子完全相同的质量及相反的电荷，故可用下述方法探测．如图所示，设图中各粒子或反粒子沿垂直于匀强磁场B即射线OO'的方向进入截面为MNPQ的磁谱仪时速度相同，且氢原子核（
11
H）在Ox轴上的偏转位移x0恰为其轨迹半径的一半，试预言反氢核（
1-1
H）和反氦核（
4-2
He）的轨迹及其在Ox轴上的偏转位移x1和x2．如果预言正确，那么当人们观测到上述这样的轨迹，就证明已经探测到了反氢和反氦的核．
轨迹如图
设质子的质量为m，电荷量为q，
据题意有：
qvB=
mv2
r
（r为质子的半径）
解得：
r=
mv
qB
=2x0
又由于反氢核（反质子）质量为m，电荷量为-q，
故其轨道半径r1=r，但偏转方向相反．即x1=-x0
由于反氦核（反α粒子）的质量为4m，电量为-2q，
同理，轨道半径r2=
4mv
2qB
=2x
由图中几何关系可知：
x2=-(4-
13
)x0
答：
x1=-x0
x2=-(4-
13
)x0
练习册系列答案
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如图所示：在真空中,半径为的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里，在磁场右侧有一对平行金属板和，两板间距离为，板长为，板的中心线与磁场的圆心在同一直线上，有一电荷量为、质量为的带电的粒子,以速度从圆周上的点沿垂直于半径并指向圆心的方向进入磁场平面,当从圆周上的点水平飞出磁场时，给、板加上如下图所示电压，最后粒子刚好以平行于板的速度，从板的边缘飞出(不计粒子重力)，求
（1）磁场的磁感应强度；
（2）求交变电压的周期和电压的值；
（3）若时,该粒子从、板右侧沿板的中心线仍以速率向左射入、之间，求粒子从磁场中射出的点到点的距离？
如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区域，其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域Ⅰ内磁场方向垂直于xOy平面向里，第一象限和第四象限的圆形区域外（区域Ⅱ）的磁场方向垂直于xOy平面向外，MN为与x轴垂直且与y轴相距2.5R的一条直线，现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，经过加速电压为U的加速电场加速后，从坐标为（-R，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，并从横坐标为0.5R处的P点进入区域Ⅱ．已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反，不计粒子重力，求：
（1）粒子进入圆形区域Ⅰ时的运动速度v的大小；
（2）区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小；
（3）粒子从A点开始到第二次经过直线MN的过程中运动的总时间t．
如图甲所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在xoy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆形区域内加有与xoy平面垂直的匀强磁场．在坐标原点O处放置一带电微粒发射装置，它可以连续不断地发射具有相同质量m、电荷量q（q＞0）和初速为v0的带电粒子．已知重力加速度大小为g．

（1）当带电微粒发射装置连续不断地沿y轴正方向发射这种带电微粒时，这些带电微粒将沿圆形磁场区域的水平直径方向离开磁场，并继续沿x轴正方向运动．求电场强度和磁感应强度的大小和方向．
（2）调节坐标原点．处的带电微粒发射装置，使其在xoy平面内不断地以相同速率v0沿不同方向将这种带电微粒射入第1象限，如图乙所示．现要求这些带电微粒最终都能平行于x轴正方向运动，则在保证匀强电场、匀强磁场的强度及方向不变的条件下，应如何改变匀强磁场的分布区域？并求出符合条件的磁场区域的最小面积．
如图甲所示，I、Ⅱ两区是垂直于纸面的匀强磁场，磁场的边界相互平行，I区的磁感应强度为B1，磁场宽度足够大．Ⅱ区的磁感应强度为B2，磁场宽度为L．两磁场之间匀强电场的宽度为L．一质量为m、电荷量为+q、重力不计的粒子，从Ⅱ区右边界的P点以平行于边界且与磁场垂直的初速度v0开始运动，以此作为计时起点，竖直向下为电场的正方向，电场随时间做周期性变化的规律如图乙所示．粒子离开Ⅱ区进入电场时，速度恰好与电场方向垂直．再经过一段时间，粒子恰又回到P点，如此循环，粒子循环运动一周，电场恰好变化一个周期．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）请用E0及已知量表示粒子第一次穿越电场时沿电场方向的偏移量；
（2）若E0=
4m
v20
3qL
，要实现上述循环，求B1的大小；
（3）在满足（2）问的条件下，求电场变化的周期．
如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．建立如图所示的坐标系，x轴平行于金属板，且与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板．区域I的左边界是y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行．在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里．一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II．已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均为
3
mv0
2Be
．不计电子重力．
（1）求两金属板之间电势差U；
（2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y；
（3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出．求电子两次经过y轴的时间间隔t．
如图所示，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，电子穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）
求：
（1）电子的质量是多少？
（2）穿过磁场的时间是多少？
（3）若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是多少？
如图，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界，区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域II中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，边界上的P点坐标为（4L，3L）．一质量为m电荷量为q的带正粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O，忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）粒子从P点运动到O点的时间为多少？
（2）粒子的速度大小是多少？
如图所示，甲区域有竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，而乙区域只有垂直于纸面的另一匀强磁场．一束含有不同离子的大量粒子，以大小不同的速度由左向右射入区域甲，其中只有一部分离子能沿直线穿过区域甲而进入区域乙，进入区域乙后分成a、b两束．不计离子的重力，分成a、b两束一定是由于这些离子具有（　　）
A．不同的电量B．不同的质量C．不同的比荷D．不同的速率

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